かつてアメリカで議論された事後確率の例題である有名なモンティ・ホールをとりあげます。直感で正しいと感じる結論と、論理的な正解に乖離が発生する興味深い例です。資産運用においてもこのような罠に無意識的に嵌っていないか自己を突き放して客観的に検証することが必要です。
モンティ・ホール問題
問題
「プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
Wikipedia モンティ・ホール問題
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？」
回答選択肢
回答１．３つのドアの１つに景品の新車があるから、いずれのドアを選んでも、最初から、正解確率は１／３である。よって、いずれも、正解率は等しいため、ドアを変更してもしなくてもよい。
回答２．３つのドアの１つに景品の新車があるから、最初に選んだドアの正解確率は１／３である。一方残っている開けられていないドアの正解確率は１／２である。よって、ドアを変更すべきである。
回答３．現在ドアは２つで、そのうち１つに１つに景品の新車があるから、いずれのドアを選んでも、正解確率は１／２である。よって、いずれも、正解率は等しいため、ドアを変更してもしなくてもよい。
回答
正解は、「２」ドアを変更すべきです。
直感的には、確率は同じように感じられますが、本ケースでは、”司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。”という行為で、事後的にもうひとつの残りのドアの正解確率があがっているため、正解が最初の選択後に変化していることが原因です。
しっくりきませんよね。本問題様々な側面から解説されていますので、もやもやする方は、モンティ・ホール問題やベイズの定理で調べて見てください。
もうひとつの問題 －プレーヤーとしての感情制御
この問題は、プレーヤーはどうすべきか、第三者的立場からジャッジしています。では、自分が実際のプレーヤーだったら、「ドア」を変更するという選択を躊躇なくとれるでしょうか。
最初の３つから自分の直感を信じて選んだ選択肢です。既に、選択している以上、この選択肢の主観的な魅力や価値は高まっているはずです（行動経済学でいう保有効果）。
また、ドアを変更して、結局外れで後悔する可能性を考えると、現状維持に傾きがちではないでしょうか（行動経済学でいう現状維持バイアス、損失回避性）。
本来は、現状維持かドア変更か、純粋に確率論として論理的にいずれが正しいか検討するのみですが、論理的に思考することが難しいことに加えて人間の感情面も絡んで、正しく行動することが難しくなるケースでもあります。
最後に
人間の意思決定のプロセスは無意識のうちに歪んでいたり、ショートカットしすぎていたり、そもそも論理的な思考が得意でなかったり合理的でない部分が存在します。
資産運用において意思決定する際も自分は合理的ではないことを認識しておくことが必要です。
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